• François Loiret

Le mouvement de la chose même selon Aristote.



Démontrer, c’est avoir la science, nous dit Aristote. La démarche de la démonstration est posée dans les Seconds Analytiques comme celle de la science : « Savoir, c’est connaître par le moyen de la démonstration. Par démonstration, j’entends le syllogisme scientifique, et j’appelle scientifique un syllogisme dont la possession même constitue pour nous la science » (SA, I 2, p.8). La science réside donc dans un mouvement, celui du syllogisme démonstratif, et ce mouvement, comme dans tout syllogisme, a lieu entre deux bornes, les prémisses et la conclusion. Le savoir est scientifique lorsqu’il produit des conclusions démontrées. Mais qu’est-ce qu’une conclusion démontrée ? En quoi une conclusion démontrée se distingue-t-elle d’une conclusion non démontrée, d’une conclusion dialectique par exemple ? Aristote nous présente progressivement cinq caractères de la conclusion démontrée : c’est une conclusion vraie, une conclusion nécessaire, une conclusion essentielle, une conclusion qui est du même genre que les prémisses et enfin une conclusion qui dure toujours (« éternelle »). Ces cinq caractères différencient la conclusion démontrée de toute autre conclusion. Or que sait-on quand on sait une conclusion ? On sait que tel attribut revient à tel sujet. Cela signifie que l’attribution énoncée dans la conclusion doit être une attribution vraie, nécessaire, essentielle, générique et qui dure toujours. Dans la perspective de la démonstration, vrai a le sens de catégorique. Démontrer, c’est parcourir un chemin qui permet la production de propositions catégoriques. Elle sont vraies signifie : elles sont catégoriquement semblables aux choses. Or, précise Aristote, il est tout à fait possible de produire des propositions vraies en partant de prémisses fausses. C’est pourquoi la seule production d’une proposition vraie ne permet en rien de dire qu’il y a démonstration. Il n’y a démonstration que si les prémisses sont elles aussi vraies, que si elles aussi sont des propositions catégoriques. Démontrer, c’est donc aller du vrai au vrai, du catégorique au catégorique. Toutefois, les deux vérités, celles des prémisses et celle de la conclusion n’ont pas le même statut. Aristote précise en effet que les prémisses dans la démonstration sont connues avant la conclusion et mieux que la conclusion. Quel est le sens de cet « avant » et de ce « mieux » ? Autrement dit : qu’est-ce qu’on connaît quand on connaît les prémisses ? On connaît la cause de l’attribution de tel attribut à tel sujet, c’est-à-dire qu’on connaît pourquoi tel attribut revient à tel sujet. En ce sens, démontrer, ce n’est pas savoir seulement que tel attribut revient à tel sujet, c’est aussi et surtout savoir pourquoi il lui revient. Nous comprenons maintenant pourquoi les prémisses de la démonstration sont connues avant et mieux que la conclusion. L’avant et le mieux connu, c’est la cause, le pourquoi. Le pourquoi est avant, en ce sens qu’il fonde l’attribution. Il est mieux connu en ce sens qu’il est connu plus originairement que l’attribut dont il fonde l’attribution. Aristote dit à ce propos qu’il appartient plus au sujet que l’attribut énoncé dans la conclusion. Pourquoi appartient-il plus au sujet ? Parce que l’attribut énoncé dans la conclusion ne revient au sujet de la conclusion que dans la mesure où ce sujet possède le pourquoi, ou plus précisément est enveloppé par le pourquoi. La conclusion démontrée n’est pas seulement une conclusion vraie, mais aussi une conclusion nécessaire, elle est même vraie qu’à la condition d’être nécessaire. Une conclusion est nécessaire quand l’attribut revient nécessairement au sujet de la conclusion. Or de même qu’une conclusion vraie peut être produite à partir de prémisses non vraies, une conclusion nécessaire peut être produite à partir de prémisses non nécessaires : « Il est possible de conclure le nécessaire, même du non nécessaire, comme le vrai peut découler du non vrai » (SA, I 6, p.40). Il n’y a démonstration que lorsque le cheminement va du nécessaire au nécessaire, de prémisses nécessaires à une conclusion nécessaire. La nécessité en jeu ici n’est en rien celle d’un enchaînement, elle est tout autre que celle des « longues chaînes de raisons » qu’admirent pieusement certains commentateurs de Descartes. Il existe en effet une nécessité qui peut revenir à toute conclusion qu’elle soit une conclusion démontrée ou non. Il y a une nécessité de la conclusion dialectique qui est en soi indifférente au statut de l’attribut. La nécessité de la conclusion dialectique ne tient qu’à l’enchaînement des propositions : une conclusion dialectique est nécessaire parce que sa relation aux prémisses est nécessaire bien que les prémisses ne le soient pas en elles-mêmes. Dans la dialectique, souligne Aristote, « il faut demander à l’adversaire de concéder des propositions, non parce que la conclusion est nécessaire en vertu des propositions demandées, mais parce qu’il est nécessaire que concédant ces propositions, on admette aussi la conclusion » (SA I 6, p.42-43). Cette nécessité de la conclusion correspond à ce que nous pourrions nommer la « nécessité logique » ou « nécessité formelle », la seule nécessité de l’enchaînement des phrases. Or la nécessité de la démonstration est toute autre qu’une nécessité formelle ou « logique », elle est une nécessité ontologique, une nécessité fondée dans la chose même. C’est pourquoi Aristote déclare qu’une conclusion démontrée découle de prémisses nécessaires. Sa nécessité ne tient pas à ce qu’elle découle des prémisses, mais à la nécessité des prémisses elles-mêmes, à la nécessité de l’attribution énoncée dans les prémisses. La conclusion est nécessaire parce que l’attribut qu’elle énonce est un attribut nécessaire et cet attribut nécessaire est déjà énoncé comme nécessaire dans les prémisses. Nous savons déjà que ce qui est énoncé dans les prémisses, c’est le pourquoi de l’attribution énoncée dans la conclusion. En ce sens, démontrer, c’est non seulement savoir que l’attribut est nécessaire, mais aussi pourquoi il l’est. Qu’est-ce cela signifie ? Cela signifie que le moyen terme du syllogisme, celui qui constitue le pourquoi est aussi nécessaire :

« Puis donc que la science démonstrative doit aboutir à une conclusion nécessaire, il faut évidemment que la démonstration se fasse par un moyen nécessaire. Autrement, on ne connaître jamais pourquoi la conclusion est nécessaire, ni même qu’elle l’est » (SA I 6, p.41).

Le « moyen nécessaire » dont il est question ici est le moyen terme. Sa nécessité n’est en rien logique, mais ontologique comme le montre l’exclusion de l’accidentel. Savoir en effet que le moyen terme est nécessaire, c’est savoir qu’il ne peut être de l’ordre de l’accidentel pur, du contingent. En d’autres termes, le moyen terme dans la démonstration ne peut être qu’un attribut essentiel, soit qu’il appartienne nécessairement à l’essence du sujet de la conclusion, soit qu’il enveloppe le sujet essentiellement (espèce, genre). La nécessité du moyen terme en tant qu’elle est celle d’un attribut essentiel est donc bien une nécessité ontologique. La nécessité des prémisses est alors celle d’une attribution essentielle comme l’est aussi celle de la conclusion. Démontrer, c’est donc produire une conclusion qui énonce une attribution essentielle, une conclusion ontologiquement nécessaire, et en ce sens une conclusion fondée sur la chose-même. C’est pourquoi Aristote nomme les conclusions démontrées, des conclusions essentielles :

« Puisque sont nécessaires, dans chaque genre, les attributs qui appartiennent essentiellement à leurs sujets respectifs, en tant que tels, il est clair que les démonstrations ont pour objet des conclusions essentielles qui se font à partir de prémisses elles-mêmes essentielles » (SA I 6, p.43).

Un syllogisme dialectique peut bien aboutir à une conclusion formellement nécessaire, mais il ne peut jamais aboutir à une conclusion essentiellement nécessaire. Le pur formel n’est pas démonstratif, mais dialectique. On peut donc dire maintenant qu’une conclusion démontrée est une conclusion nécessaire et qu’une conclusion nécessaire est une conclusion essentielle. Les trois moments sont indissociables : n’est vraie démonstrativement qu’une conclusion nécessaire ontologiquement. Le vrai au sens de la démonstration n’a aucune dimension psychologique ni aucune dimension formelle. Les propositions catégoriques sont des propositions dont la nécessité est donc celle de la chose même. Mais les propositions probables, celles qui sont produites par le syllogisme dialectique demandent à être envisagées elles aussi eu égard à la chose même. La probabilité n’est ni l’expression d’une incertitude psychologique, ni la marque d’un manque de rigueur formelle. Le syllogisme probable ne caractérise pas tant le statut incertain du savoir que le statut contingent, accidentel de ce sur quoi il porte. La probabilité n’est un trait de ce type de syllogisme que parce qu’elle est un trait de la chose qu’il envisage. Aristote le dit clairement dans le chapitre 33 des SA LI : « L’opinion s’applique à ce qui, étant vrai ou faux, peut être autrement qu’il n’est : en fait, l’opinion est l’appréhension d’une prémisse immédiate et non nécessaire. Cette manière de voir est d’ailleurs en accord avec les faits observés, car l’opinion est chose instable, et telle est la nature que nous avons reconnu à son objet » (p.155). L’instabilité de l’opinion est en fait celle des choses sur lesquelles elle est porte. Cette instabilité se marque dans le syllogisme dialectique dont les prémisses ne sont pas nécessaires : comprenons par là que le moyen terme du syllogisme dialectique est instable et son instabilité traduit l’instabilité même de ce qui est livré à la contingence. C’est pourquoi Aristote oppose la stabilité du moyen terme dans la démonstration à l’instabilité du moyen terme dans le syllogisme probable. Aussi écrit-il dans les Premiers Analytiques : «Il n’y a pas de science ni de syllogisme démonstratif des choses indéterminées, en raison de l’instabilité du moyen terme » (I, 13, p.62-63). Les choses indéterminées sont les choses contingentes. Elles sont indéterminées en ce sens qu’elles n’ont pas de contour stable. Elles correspondent à tout ce qui arrive purement accidentellement, par rencontre, mais aussi à ce qui arrive le plus souvent, mais pas toujours. La démonstration ne porte que sur ce qui est toujours, et non pas sur ce qui arrive fréquemment, mais peut aussi ne pas arriver, sur ce qui est souvent, mais peut ne pas être. C’est cela que signifie l’affirmation que les attributs sur lesquels porte la démonstration ne sont que des attributs essentiels : être un attribut essentiel, c’est être un attribut permanent, un attribut qui est toujours.

L’exigence interne à la démonstration en tant que savoir de ce qui est toujours et à ce titre science détermine étroitement le champ de la démonstration. La démonstration ne peut être rigoureuse qu’en excluant de son champ le domaine du contingent, de l’indéterminé. Il n’y a au sens strict ni démonstration de l’accidentel, ni démonstration du périssable, ni démonstration de ce qui arrive le plus souvent. En ce sens, la démonstration ne peut prétendre recouvrir la totalité de ce qui a lieu, et la science avec elle. Cette limitation du champ de la démonstration ne relève en rien d’une exigence formelle. Le critère déterminant ici est ici fourni par la distinction entre « ce qui est toujours » et « ce qui n’est pas toujours », entre le nécessaire ontologiquement et le contingent. La rigueur de la démonstration est celle même de son objet. Elle a donc une dimension ontologique et pas du tout une dimension formelle. Toutefois, Aristote semble admettre une forme de démonstration affaiblie portant sur le périssable et donc le contingent : « Il n’y a donc pour les choses périssables, ni de démonstration, ni de science au sens absolu, mais seulement par accident, parce que la liaison de l’attribut avec son sujet n’a pas lieu universellement, mais temporairement et d’une certaine façon » (SA I 8, p.48). Démontrer, c’est montrer à partir de prémisses nécessaires et en ce sens essentielles, pourquoi un attribut essentiel revient à un sujet. Dans ces conditions, l’espace de la démonstration est aussi celui des catégories comme le montre Aristote dans le chapitre 22 du livre I des Seconds Analytiques lorsqu’il distingue la prédication propre de la prédication impropre, c’est-à-dire la prédication essentielle par soi de la prédication accidentelle :

« Posons alors que le prédicat est attribué au sujet toujours au sens propre, et non par accident, car c’est par une attribution de ce genre que les démonstrations démontrent. Il s’ensuit que la prédication porte soit sur l’essence, soit sur la qualité, la quantité, la relation, la passion, le lieu ou le temps, lorsqu’un seul prédicat est attribué au sujet » (p.110).

L’attribut dont il est question dans la démonstration est délimité par les catégories. Si les catégories peuvent délimiter l’étendue des attributs essentiels, c’est parce qu’elles ne sont en rien des concepts, elles sont des catégories de l’étant lui-même, non des manières de concevoir ou d’appeler l’étant. A ce titre, elles demandent à être comprises comme des déterminations de l’étant. La démonstration se limite au domaine du catégorial, elle ne peut en sortir car c’est ce domaine du catégorial qui est celui des attributs essentiels. Deux conséquences en résultent. La première, c’est que les syllogismes modaux ne peuvent être des démonstrations puisque les modalités chez Aristote ne sont pas des catégories. Le champ entier du possible tombe en dehors de la démonstration au sens strict. La seconde, c’est qu’il n’y a pas de démonstration transcatégoriale. Ou pour le dire dans le langage de la scolastique scotiste, il n’y a pas de démonstration transcendantale.

La conclusion d’une démonstration doit être vraie, nécessaire, essentielle sinon il n’y a pas de démonstration. Mais une autre exigence pèse encore sur elle, exigence qui est impliquée par les trois premières. Dans le chapitre 9 du livre I des Seconds Analytiques, après avoir soutenu qu’il était difficile de déterminer si l’on a le savoir ou si on ne l’a pas, Aristote poursuit :

« Nous croyons que posséder un syllogisme constitué de certaines prémisses vraies et premières, c’est avoir la science. Or il n’en est rien : ce qu’il faut, c’est que la conclusion soit du même genre que les prémisses » p.53

L’attribution qu’énonce la conclusion doit être faîte dans un genre et même dans le genre qui est celui énoncé par les prémisses. Il n’est de démonstration que générique. Autrement dit toute démonstration ne peut avoir lieu qu’à l’intérieur d’un genre déterminé et il ne peut y avoir de science que d’un genre déterminé. Le genre est le pivot de la démonstration, c’est en effet à lui que correspond le moyen terme dans la démonstration. Nous comprenons mieux pourquoi Aristote définit les conclusions démonstratives comme des conclusions essentielles. Ce sont des conclusions essentielles parce qu’elles supposent un moyen terme qui correspond à l’essence générique. Cette essence générique fonde l’attribution énoncée dans la conclusion et la détermine comme attribution nécessaire, essentielle et vraie. Il n’est pas de démonstration sans une reconnaissance préalable de l’essence générique. L’essence générique est ce qui articule véritablement la conclusion aux prémisses. Nous voyons donc que le syllogisme démonstratif est articulé selon l’essence générique, et donc de manière ontologique, il n’est pas articulé de manière formelle. La critique moderne du syllogisme chez Descartes repose sur l’oubli de cette dimension ontologique du syllogisme démonstratif. On ne peut soutenir que le syllogisme démonstratif ne démontre rien, mais ne fait qu’exposer formellement un résultat déjà obtenu que si l’on a déjà réduit, à la suite de la scolastique tardive et de la néo-scolastique le syllogisme démonstratif à une forme de raisonnement, ce qu’il n’est pas chez Aristote. On le peut d’autant plus quand on constitue la mens humana comme le seul et unique fondement des sciences. Mais chez Aristote, la science ne trouve pas son fondement dans l’âme intellectuelle, elle le trouve dans les choses, dans les essences génériques. C’est pourquoi, il y a une irréductible pluralité des sciences. C’est pourquoi aussi il n’y a pas de subordination des sciences ni d’arbre des sciences. S’il n’y a en effet de démonstration qu’à l’intérieur d’un genre déterminé, il n’y de science que d’un genre déterminé. Mais du même coup, il n’y a pas de démonstration qui puisse aller d’un genre à un autre, voire même dépasser les genres. Il n’y a ni démonstration intergénérique, ni démonstration supragénérique. S’il n’y a de démonstration que générique, alors, il ne peut y avoir de démonstration concernant l’étant en tant qu’étant puisque l’étant n’est pas un genre et en ce sens l’ontologie n’est pas démonstrative et si elle n’est pas démonstrative, elle ne peut constituer une science parmi les sciences. Toutefois, Aristote semble bien admettre qu’il existe une démonstration intergénérique comme il semble admettre qu’il existe aussi des sciences subordonnées. Il écrit en effet :

« On ne peut pas prouver par la géométrie que la science des contraires est une, ni même que deux cubes font un cube [qui relève de la stéréométrie]. On ne peut pas non plus démontrer un théorème d’une science quelconque par le moyen d’une autre science, à moins que ces théorèmes ne soient l’un par rapport à l’autre comme l’inférieur au supérieur, par exemple les théorèmes de l’optique par rapport à la géométrie, et ceux de l’harmonique par rapport à l’arithmétique » (SA I 7, p.46-47).

En quoi les théorèmes de l’optique seraient-ils inférieurs à ceux de la géométrie et ceux de l’harmonique inférieurs à ceux de l’arithmétique ? La raison nous en est livrée dans le chapitre 13 à l’occasion de la différenciation entre la connaissance du fait et la connaissance du pourquoi. Si les théorèmes de l’optique sont inférieurs à ceux de la géométrie, c’est parce que relativement aux phénomènes optiques, l’optique possède la connaissance du fait, mais non la connaissance du pourquoi, qui relève elle de la géométrie. En ce sens, les démonstrations de la géométrie sont recevables dans l’optique. Mais elles le sont parce que les problèmes de l’optique sont subordonnés à ceux de la géométrie. En ce sens, les sciences comme l’optique et l’harmonique sont des sciences subordonnées, mais elles le sont en tant qu’elles sont elles aussi des sciences mathématiques. Or, la différenciation de la connaissance du fait et de la connaissance du pourquoi peut exister entre deux sciences, même lorsqu’elles ne sont pas subordonnées précise Aristote : « beaucoup de sciences qui ne sont pas subordonnées entre elles se comportent de la même façon. C’est le cas de la médecine par rapport à la géométrie, car savoir que les blessures circulaires guérissent plus lentement que les autres relève du médecin, et savoir pourquoi du géomètre » (SA I 13, p.79). Cela n’autorise en rien à dire que la démonstration franchit effectivement les frontières des genres. En effet, comme le montre l’exemple de la géométrie, dans tous les cas où elle intervient comme telle, il est fait abstraction du sujet (hypokeimenon) et avec lui du genre. La géométrie est indifférente au sujet, qu’il soit du genre optique ou du genre médical. Elle peut l’être parce qu’elle n’est pas une science qui porte justement sur un sujet, au contraire elle se déploie constamment dans l’abstraction de tout sujet. C’est parce que les démonstrations de la géométrie et de l’arithmétique sont purement universelles et abstraites qu’elles peuvent intervenir dans d’autres sciences, mais elles y interviennent justement en raison de leur abstraction, en raison pourrait-on dire de leur faiblesse ontologique. Le principe de l’hétérogénéité des genres demeure en ce sens entier. Mais si les genres sont hétérogènes, si la démonstration se poursuit toujours en tant que telle dans un genre, si les sciences sont toujours assignées à un genre qui est leur fondement, alors il n’existe pas de science de toutes choses, Aristote évoque bien une telle science de toutes choses dans le chapitre 9 : elle serait une science des principes de toutes choses dont seraient alors déduits les principes propres de chaque science. Elle serait en d’autres termes une science de tous les genres, puisque le principe propre de chaque science, c’est son genre. Cette science de tous les genres qui possèderait la démonstration des principes de chaque science a été d’abord assimilée dans la tradition à la métaphysique. La métaphysique comme science démonstrative des principes de toutes les sciences serait ainsi la science suprême et la science supragénérique. Mais la métaphysique n’existe pas chez Aristote, car Aristote est loin en effet d’affirmer qu’une telle science puisse exister. Plus tardivement, cette science démonstrative suprême a été identifiée à la Mathesis universalis, mais au prix d’une déréalisation ontologique et d’une fondation de la scientificité sur l’ego. Toujours est-il que si nous suivons les réquisits de la théorie de la démonstration et si nous prêtons attention aux voies qu’elle barre, il s’ensuit qu’elle établit la démonstration dans un double refus. Refus qu’il puisse y avoir une démonstration qui puisse s’étendre d’elle-même à tout genre, refus qu’il puisse y avoir une démonstration qui puisse s’étendre à l’inessentiel, au pur contingent. Ce double refus situe l’essence générique comme le cœur de la démonstration aristotélicienne et la caractérise comme une démonstration rigoureusement non formelle.

Parmi toutes les figures du syllogisme démonstratif, Aristote privilégie la première figure (celle en Barbara). La raison invoquée est qu’elle prouve mieux que toute autre démonstration parce qu’elle est universelle et que l’universel est plus cause que le particulier. Mais si nous prêtons attention à l’argumentation d’Aristote, nous nous rendons compte que le privilège de la démonstration universelle tient au mouvement d’encerclement qu’elle opère. Aristote dit en effet :

« Plus la démonstration devient particulière, plus elle tombe dans l’infini, tandis que la démonstration universelle tend vers le simple et la limite. Or, en tant qu’infinies, les choses particulières ne sont pas connaissables : c’est seulement en tant que finies qu’elles le sont. C’est donc plutôt en tant qu’universelles qu’en tant que particulières que nous les connaissons » SA I 24, p.131.

L’infini chez Aristote, ne bénéficie d’aucun privilège, bien au contraire, puisqu’il n’est rien d’autre que l’apeiron, l’illimité, le sans contour. Connaître, ce n’est pas s’enfoncer dans la profusion de l’illimité, c’est au contraire établir des limites. Dans leur prolifération non seulement en nombre, mais aussi en caractères, les choses particulières sont illimitées. Prétendre épuiser toutes propriétés d’une chose particulière dans sa particularité, c’est se condamner à une démarche elle-même illimitée. Il en va ici comme du personnage de la nouvelle de Borges, Funès, qui se souvenait de tout dans le moindre détail, dans la moindre particularité et qui du même coup était dans l’impossibilité la plus totale de penser. Il n’est pas du tout question ici d’un privilège suo generis de l’universel, comme si l’universel était en soi louable et devait être admiré. Aristote n’est pas un sectateur de l’universel. Le problème est tout autre et bien plus grave puisqu’il s’agit d’un problème ontologique. L’étant n’est connaissable que fini, c’est-à-dire que déterminé dans un contour qui lui assure la stabilité et la visibilité. Connaître, c’est alors tracer des contours, c’est opérer un mouvement d’encerclement de sorte que l’étant puisse paraître. C’est en d’autres termes établir des limites. La démonstration universelle est la démonstration privilégiée puisqu’elle assure plus que toute autre l’encerclement des choses et arrête ainsi la prolifération de l’insignifiant qui caractérise le particulier. C’est pourquoi lorsque la conclusion s’écrit, nous n’avons pas seulement la connaissance de la chose mais aussi la présence de la chose. La démonstration est un mouvement qui va d’un bord, les prémisses à un autre bord, la conclusion, et elle est d’autant plus réussie que les bords sont bien fermes et bien fermés. Or toute conclusion particulière ne constitue pas un bord bien ferme, car le particulier est inépuisable. Par contre, la conclusion universelle constitue un bord bien ferme puisqu’elle rejette dans son énonciation la prolifération des particularités. Dans cette opération d’encerclement bien conduit qui définit la démonstration universelle, le rôle décisif est encore joué par le genre. Le genre délimite l’étant dont il s’agit dans son essence en l’arrachant à sa particularité. A ce titre, la démonstration universelle assure la coïncidence de la chose avec elle-même qui définit la science. Car lorsque les conclusions démonstratives sont produites et assurées, l’âme est bien alors en acte toutes les choses elles-mêmes.

François Loiret 2006 Tous droits réservés.

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